Teori
kinetik zat membicarakan sifat zat dipandang dari sudut momentum.
Peninjauan teori ini bukan pada kelakuan sebuah partikel, tetapi
diutamakan pada sifat zat secara keseluruhan sebagai hasil rata-rata kelakuan partikel-partikel zat tersebut.
Teori ini didasarkan atas 3 pengandaian:
1. Gas terdiri daripada molekul-molekul yang bergerak secara acak dan tanpa henti.
2. Ukuran
molekul-molekul dianggap terlalu kecil sehingga boleh diabaikan,
maksudnya garis pusatnya lebih kecil daripada jarak purata yang
dilaluinya antara perlanggaran.
3. Molekul-molekul
gas tidak berinteraksi antara satu sama lain. Perlanggaran sesama
sendiri dan dengan dinding bekas adalah kenyal iaitu jumlah tenaga
kinetik molekulnya sama sebelum dan sesudah perlanggaran.
SIFAT GAS UMUM
- Gas mudah berubah bentuk dan volumenya.
- Gas dapat digolongkan sebagai fluida, hanya kerapatannya jauh lebih kecil.
SIFAT GAS IDEAL
- Gas terdiri atas partikel-partikel dalam jumlah yang besar sekali, yang senantiasa bergerak dengan arah sembarang dan tersebar merata dalam ruang yang kecil.
- Jarak antara partikel gas jauh lebih besar daripada ukuran partikel, sehingga ukuran partikel gas dapat diabaikan.
- Tumbukan antara partikel-partikel gas dan antara partikel dengan dinding tempatnya adalah elastis sempurna.
- Hukum-hukum Newton tentang gerak berlaku.
PERSAMAAN GAS IDEAL DAN TEKANAN (P) GAS IDEAL
P V = n R T = N K T
P V = n R T = N K T
n = N/No
T = suhu (ºK)
R = K . No = 8,31 )/mol. ºK
N = jumlah pertikel
R = K . No = 8,31 )/mol. ºK
N = jumlah pertikel
P = (2N / 3V) . Ek ® T = 2Ek/3K
V = volume (m3)
n = jumlah molekul gas
K = konstanta Boltzman = 1,38 x 10-23 J/ºK
No = bilangan Avogadro = 6,023 x 1023/mol
n = jumlah molekul gas
K = konstanta Boltzman = 1,38 x 10-23 J/ºK
No = bilangan Avogadro = 6,023 x 1023/mol
ENERGI TOTAL (U) DAN KECEPATAN (v) GAS IDEAL
Ek = 3KT/2
U = N Ek = 3NKT/2
v = Ö(3 K T/m) = Ö(3P/r)
dengan:
Ek = energi kinetik rata-rata tiap partikel gas ideal
U = energi dalam gas ideal = energi total gas ideal
v = kecepatan rata-rata partikel gas ideal
m = massa satu mol gas
p = massa jenis gas ideal
U = energi dalam gas ideal = energi total gas ideal
v = kecepatan rata-rata partikel gas ideal
m = massa satu mol gas
p = massa jenis gas ideal
Jadi dari persamaan gas ideal dapat diambil kesimpulan:
- Makin tinggi temperatur gas ideal makin besar pula kecepatan partikelnya.
- Tekanan merupakan ukuran energi kinetik persatuan volume yang dimiliki gas.
- Temperatur merupakan ukuran rata-rata dari energi kinetik tiap partikel gas.
- Persamaan gas ideal (P V = nRT) berdimensi energi/usaha .
- Energi dalam gas ideal merupakan jumlah energi kinetik seluruh partikelnya.
- Dalam benda yang panas, partikel-partikel bergerak lebih cepat dan karena itu memiliki energi yang lebih besar daripada partikel-partikel dalam benda yang lebih dingin.
Teori Kinetik (atau teori kinetik pada gas) berupaya menjelaskan sifat-sifat makroscopik gas, seperti tekanan, suhu, atau volume, dengan memperhatikan komposisi molekular mereka dan gerakannya.
Intinya, teori ini menytakan bahwa tekanan tidaklah disebabkan oleh
denyut-denyut statis di antara molekul-molekul, seperti yang diduga Isaac Newton, melainkan disebabkan oleh tumbukan antarmolekul yang bergerak pada kecepatan yang berbeda-beda. Teori Kinetik dikenal pula sebagai Teori Kinetik-Molekular atau Teori Tumbukan atau Teori Kinetik pada Gas.
Faktor
Tekanan
Tekanan
dijelaskan oleh teori kinetik sebagai kemunculan dari gaya yang
dihasilkan oleh molekul-molekul gas yang menabrak dinding wadah.
Misalkan suatu gas denagn N molekul, masing-masing bermassa m, terisolasi di dalam wadah yang mirip kubus bervolume V. Ketika sebuah molekul gas menumbuk dinding wadah yang tegak lurus terhadap sumbu koordinat x dan memantul dengan arah berlawanan pada laju yang sama (suatu tumbukan lenting), maka momentum yang dilepaskan oleh partikel dan diraih oleh dinding adalah:
di mana vx adalah komponen-x dari kecepatan awal partikel.
Partikel memberi tumbukan kepada dinding sekali setiap 2l/vx satuan waktu (di mana l adalah panjang wadah). Kendati partikel menumbuk sebuah dinding sekali setiap 1l/vx
satuan waktu, hanya perubahan momentum pada dinding yang dianggap,
sehingga partikel menghasilkan perubahan momentum pada dinding tertentu
sekali setiap 2l/vx satuan waktu.
gaya yang dimunculkan partikel ini adalah:
Keseluruhan gaya yang menumbuk dinding adalah:
di mana hasil jumlahnya adalah semua molekul gas di dalam wadah.
Besaran kecepatan untuk tiap-tiap partikel mengikuti persamaan ini:
Kini perhatikan gaya keseluruhan yang menumbuk keenam-enam dinding,
dengan menambahkan sumbangan dari tiap-tiap arah, kita punya:
di mana faktor dua muncul sejak saat ini, dengan memperhatikan kedua-dua dinding menurut arah yang diberikan.
Misalkan ada sejumlah besar partikel yang bergerak cukup acak, gaay
pada tiap-tiap dinding akan hampir sama dan kini perhatikanlah gaya pada
satu dinding saja, kita punya:
Kuantitas dapat dituliskan sebagai , di mana garis atas menunjukkan rata-rata, pada kasus ini rata-rata semua partikel. Kuantitas ini juga dinyatakan dengan di mana vrms dalah akar kuadrat rata-rata kecepatan semua partikel.
Jadi, gaya dapat dituliskan sebagai:
Tekanan, yakni gaya per satuan luas, dari gas dapat dituliskan sebagai:
di mana A adalah luas dinding sasaran gaya.
Jadi, karena luas bagian yang berseberangan dikali dengan panjang
sama dengan volume, kita punya pernyataan berikut untuk tekanan
di mana V adalah volume. Maka kita punya
Karena Nm adalah masa keseluruhan gas, maka kepadatan adalah massa dibagi oleh volume .
Maka tekanan adalah
Hasil ini menarik dan penting, sebab ia menghubungkan tekanan, sifat makroskopik, terhadap energi kinetik translasional rata-rata per molekul yakni suatu sifat mikroskopik. Ketahuilah bahwa hasil kali tekanan dan volume adalah sepertiga dari keseluruhan energi kinetik.
Suhu dan energi kinetik
Dari hukum gas ideal
-
- PV = NkBT(1)
dimana B adalah konstanta Boltzmann dan T adalah suhu absolut. Dan dari rumus diatas, dihasilkan Gagal memparse (kesalahan sintaks): PV={Nmv_{rms}^2\overset 3}
Derivat:
-
- (2)
yang menuju ke fungsi energi kinetik dari sebuah molekul
Energi kinetik dari sistem adalah N kali lipat dari molekul
Suhunya menjadi
-
- (3)
Persamaan 3 ini adalah salah satu hasil penting dari teori kinetik
“ | Rerata energi kinetik molekuler adalah sebanding dengan suhu absolut. | ” |
Dari persamaan 1 dan 3 didapat:
-
- (4)
Dengan demikian, hasil dari tekanan dan volume tiap mol sebanding
dengan rerata energi kinetik molekuler. Persamaan 1 dan 4 disebut dengan
hasil klasik, yang juga dapat diturunkan dari mekanika statistik[1].
Karena 3N adalah derajat kebebasan (DK) dalam sebuah sistem gas monoatomik dengan N partikel, energi kinetik tiap DK adalah:
-
- (5)
Dalam energi kinetik tiap DK, konstanta kesetaraan suhu adalah setengah dari konstanta Boltzmann. Hasil ini berhubungan dengan teorema ekuipartisi. Seperti yang dijelaskan pada artikel kapasitas bahang,
gas diatomik seharusnya mempunyai 7 derajat kebebasan, tetapi gas yang
lebih ringan berlaku sebagai gas yang hanya mempunyai 5. Dengan
demikian, energi kinetik tiap kelvin (gas ideal monoatomik) adalah:
- Tiap mole: 12.47 J
- Tiap molekul: 20.7 yJ = 129 μeV
Pada STP (273,15 K , 1 atm), didapat:
- Tiap mole: 3406 J
- Tiap molekul: 5.65 zJ = 35.2 meV
Banyaknya tumbukan dengan dinding
Jumlah tumbukan atom dengan dinding wadah tiap satuan luar tiap
satuan waktu dapat diketahui. Asumsikan pada gas ideal, derivasi dari [2] menghasilkan persamaan untuk jumlah seluruh tumbukan tiap satuan waktu tiap satuan luas:
Laju RMS molekul
Dari persamaan energi kinetik dapat ditunjukkan bahwa:
dengan v pada m/s, T pada kelvin, dan R adalah konstanta gas. Massa molar diberikan sebagai kg/mol. Kelajuan paling mungkin adalah 81.6% dari kelajuan RMS, dan rerata kelajuannya 92.1% (distribusi kelajuan Maxwell-Boltzmann).
Banyaknya tumbukan dengan dinding
Satu dapat menghitung jumlah tumbukan atom atau molekul dengan dinding wadah per satuan luas per satuan waktu.
Dengan asumsi gas ideal, derivasi [3] menghasilkan persamaan untuk jumlah tumbukan per satuan waktu per luas:
Dengan asumsi gas ideal, derivasi [3] menghasilkan persamaan untuk jumlah tumbukan per satuan waktu per luas:
Laju RMS molekul
Dari rumus energi kinetik dapat ditunjukkan bahwa
dengan v dalam m / s, T dalam kelvin, dan R adalah konstanta gas. Massa molar diberikan sebagai kg / mol. Kecepatan yang paling mungkin adalah 81,6% dari kecepatan rms, dan berarti kecepatan 92,1% (distribusi kecepatan). hk
No comments:
Post a Comment