1. Benda Tegar
Benda tegar adalah benda yang
tidak mengalami perubahan bentuk bila gaya dikerjakan pada benda tersebut.
2. Keseimbangan Benda Tegar
Sebuah benda tegar berada dalam
keseimbangan mekanis bila dilihat dari suatu kerangka acuan inersial, jika :
a.
percepatan linear pusat massanya sama dengan nol, apm = 0.
b.
percepatan sudutnya sama dengan nol, a = 0.
Untuk vpm = 0 dan w = 0 disebut keseimbangan statik.
Bila apm = 0, maka Feks
= 0. Untuk gaya-gaya dalam ruang ( 3 dimensi) diperoleh :
F1x
+ F2x + ... + Fnx = 0 atau å Fx
= 0
F1y
+ F2y + ... + Fny = 0 atau å Fy
= 0
F1z
+ F2z + ... + Fnz = 0 atau å Fz
= 0
Bila a = 0, maka teks = 0 dan
diperoleh
t1x + t2x + ... + tnx = 0 atau
åtx = 0
t1y + t2y + ... + tny = 0 atau
åty = 0
t1z + t2z + ... + tnz = 0 atau
åtz = 0
Dalam kasus tertentu dimana
gaya-gaya hanya terletak pada satu bidang, (misalkan bidang xy) diperoleh :
F1x
+ F2x + ... + Fnx = 0 atau å Fx
= 0
F1y
+ F2y + ... + Fny = 0 atau å Fy
= 0
t1z + t2z + ... + tnz = 0 atau
åtz = 0
åtz = 0 ini
terhadap sembarang titik pada benda tegar tersebut.
Torsi terhadap titik O adalah :
to = (r1 x F1) + (r2 x F2) + ... + (rn
x Fn)
Torsi terhadap titik O’ adalah :
to’ = (r1- r’) x F1+ (r2 - r’) x F2 + ... +
(rn - r’) x Fn
to’ = {(r1 x F1) + (r2 x F2)
+ ... + (rn x Fn) } – r’ x (F1+ F2
+ … + Fn)
Jika sistem dalam keadaan
seimbang, S F = 0 maka
to = to’
Torsi terhadap titik sembarang
adalah sama.
3. Pusat Gravitasi
Bila kita
perhatikan benda tegar, salah satu gaya yang perlu diperhatikan adalah berat
benda, yaitu gaya gravitasi yang bekerja pada benda tersebut. Untuk menghitung
torsi dari gaya berat tersebut, gaya berat dapat dipertimbangkan terkonsentrasi
pada sebuah titik yang disebut pusat gravitasi.
Perhatikan
benda berbentuk sembarang pada bidang xy. Benda kita bagi-bagi menjadi
partikel-partikel dengan massa m1, m2, …yang mempunyai
koordinat (x1, y1) , (x2, y2) ,…pusat
massanya dapat dinyatakan sebagai
m1x1 + m2x2
+ m3x3 + …
m1 + m2 + m3
+ …
Setiap partikel memberikan kontribusi torsi terhadap
titik pusat dan ini sama dengan torsi yang ditimbulkan oleh gaya tunggal, yaitu
gaya berat dikalikan dengan lengan gayanya. Titik dimana gaya berat bekerja
disebut pusat gravitasi.
(m1g1
+ m2g2 + m3g3 + …) xpg = m1g1x1 + m2g2x2
+ m3g3x3 + …
Bila diasumsikan g homogen
maka, pusat gravitasi :
m1x1 + m2x2
+ m3x3 + …
m1 + m2 + m3
+ …
Bila gravitasi homogen, pusat
gravitasi berimpit dengan pusat massa.
4. Sistem Keseimbangan
Di dalam menyelesaikan suatu sistem keseimbangan di bawah
pengaruh beberapa gaya, ada beberapa prosedur yang perlu diikuti.
a.
Tentukan objek/benda yang menjadi pusat perhatian
dari sistem keseimbangan.
b.
Gambar gaya gaya eksternal yang bekerja pada obyek
tersebut.
c.
Pilih koordinat yang sesuai, gambar
komponen-komponen gaya dalam koordinat yang telah dipilih tersebut.
d.
Terapkan sistem keseimbangan untuk setiap komponen gaya.
e.
Pilih titik tertentu untuk menghitung torsi dari
gaya-gaya yang ada terhadap titik tersebut. Pemilihan titik tersebut sembarang,
tetapi harus memudahkan penyelesaian.
f.
Dari persamaan yang dibentuk, dapat diselesaikan
variabel yang ditanyakan.
No comments:
Post a Comment